路（lù）燈的常見問題與解決方（fāng）法​

​一、路燈的常見問題：

（1）路燈分布規劃：在照明強（qiáng）度的要求（qiú）已知時，；

（2）路燈開放（fàng）時間（jiān）優化；

（3）路燈維護優化；

3.問題研究的意義；

通過對路燈問題的（de）研究，找到一種安置方案（àn），優（yōu）化現有路燈布局（jú），使路燈能耗降低，以節省經（jīng）濟投入。

二、問題分析：

要使能耗最小，在路燈功率一定（dìng）的情況下（xià），隻能減少路燈的使用量。因此，在滿足最（zuì）低照明功率的（de）前提下，通過改變路燈的高度來使路燈之間的（de）距離達到最優是本問題的一個解決方案。

三、模型假設

(1)所有路燈都緊靠在路的邊界線上，且照（zhào）明效果都相同。光源是點（diǎn）光源。在單個光源照射下，距光源L的（de）點的光照強度為C=f(L)；在多光源照射下，某一點的光照強度為各光（guāng）源對（duì）該點光照強度（dù）的代數和。道路處處等寬，路麵上每一點（diǎn）的光照強度至少要達到C0。

(2)假（jiǎ）設路燈為完全規範的，即（jí）處處等寬，一排路（lù）燈的寬度為 ，兩排路燈的寬度為 。

四（sì）、變量說明

1. 照度定律：點光源O的發光強度是，則距點光源（yuán）O為的（de）點（diǎn）的照度為

2. 參量（liàng）變量說（shuō）明（míng）：

（1）設路燈的高度：h ，

路的（de）寬度：

（2）經過實際考察，路燈的功率：（3）路燈的間距： =2200W

（4）查（chá）閱（yuè）資料可知，使物體可見的最低照（zhào）明強度：=20W/m2

五、模型建立與求解

(1).單排路燈平（píng）直道路的（de）路燈優化問題 首先考慮（lǜ）直路上隻安裝一排路（lù）燈時的最優化（huà）方案，目的是通過（guò）調整路燈的高度和間距，使路燈的間距盡可能大，以減少路燈數量，節約成（chéng）本。

忽略相鄰的四盞路燈之外路燈對該點的影響。

(2).兩排路燈（dēng）直路的優（yōu）化問題

兩（liǎng）排（pái）路燈安置有對稱和非對稱兩種形式，考慮美觀，本方案針對對稱安置優化問題（tí）進行討（tǎo）論。同（1）中研究方法，試圖尋找路麵光照度最小點，使其不小於c0即可（kě）。易得，八盞路燈構成的（de）平行四邊形中心為（wéi）光強最弱點。則在滿足照度最低要（yào）求下h與的關係（xì）式，同樣利用C程序求解，解得當h=7.4時，的值最大，

(3).十字路口的路燈安置

根據兩排路燈直路（lù）的討論，滿足照度要求的路燈最大間距為25米。那麽兩（liǎng）條7米寬（kuān）的路交叉，可（kě）看作在一條道路相（xiàng）臨兩盞燈之間插入（rù）一條道路，即不改變當前路燈分布是完全可行（háng）的。若考慮美（měi）觀，可將路燈對稱地排在十字（zì）路口的四個角上。

(4).丁（dīng）字路口（kǒu）的路燈安置

丁字路與十字路類似，亦（yì）可看作在一條道路的一側相臨兩盞燈之間插入一條道路，不（bú）改變當前路燈分布也是完全（quán）可行的。此時若考慮路口安全問題，可（kě）在支路所對方向安置一盞燈。

本課題中主要討論了單（dān）排路燈、兩排路燈、十字路口（kǒu）、丁字（zì）路（lù）口的路燈安置優化問題（tí），按照國家標準，路燈間距的最大值應為路燈的高度（dù）的3.5倍，這與我們的研究結果是相符的。但此次建模也存在著一定的缺（quē）陷，例如對於更加複雜的路況，小組曾集中討論，但（dàn）並未得到理想的結果；在考（kǎo）慮兩排路燈（dēng）安置的優化問題（tí）時，從美觀出發，隻考慮了道（dào）路兩側路燈對稱分布的情況。

六、解決方案：

1.設置路燈的作用是為了校園的美觀，更是為了方便廣大（dà）學生的出行，根（gēn）據天氣的具體情況，靈活機動（dòng）地開啟或者關閉路燈，可以使路燈切實（shí）發揮自身的作用。

2.路燈開關的時間應該（gāi）根據天氣的實際情況來決定，靈（líng）活（huó）機動（dòng）一些，不能（néng）墨守（shǒu）成規。如果天氣狀況不好，到了規定的關（guān）閉時間，天（tiān）空陰暗，能見度很低，就應該適當地延長；如果天氣很好（hǎo），即使沒有到了關閉時間也應該立即關閉，可以盡（jìn）可能地節省能源，降低路燈使用的成本。天氣狀況很好，能見度很高，路燈還亮著，浪費能源。

3.維修優化

在校園，常可見（jiàn）壞（huài）了的路燈，而無人管理。針對目前路燈維（wéi）護方式的不合理性，為了廣大師生出行的方便，以及盡可能的節約能源和（hé）節省經費，製定出合理的維修（xiū）方式是很有必要的。

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